离散数学中的平面图是什么

离散数学中的平面图是什么

离散数学中的平面图定义：能够画在平面上，任何两条边除了端点之外没有其他交点，这样的图叫做平面图。

注意：有的图表面存在交点，但若改变画法就没有交点，这样的图也是平面图。

非平面图定义：一个图不管它图形的几何形状如何改变，除结点处外，它们的边总有交叉现象出现，这样的图是非平面图。

关于离散数学的图论 证明：平面图G的对偶图G*是欧拉图当且仅当G中每个平面的次数均为偶数

因为G*是欧拉图
所以G*每个顶点的的度都是偶数
而G*每个顶点的度是G中每个面的边数(G*中的一个顶点对应G的一个面,G*中的一条边穿过G中的一个面的边)
所以G中的每个面的边数都是偶数
以上论证反过来也成立
原命题得证

离散数学，有关平面图的问题

1、2
2、3n-6
3、2n-4
－－－－－－－－－－
如果平面图的每个面的次数至少是l（l≥2），则有m≤l/(l-2)×(n-2)，这是欧拉公式的一个推论。第二个的每个面的次数至少是3，第三个的每个面的次数至少是4

声明： 我们致力于保护作者版权，注重分享，被刊用文章因无法核实真实出处，未能及时与作者取得联系，或有版权异议的，请联系管理员，我们会立即处理，本站部分文字与图片资源来自于网络，转载是出于传递更多信息之目的,若有来源标注错误或侵犯了您的合法权益，请立即通知我们(管理员邮箱：daokedao3713@qq.com)，情况属实，我们会第一时间予以删除，并同时向您表示歉意,谢谢!