点阵与晶胞的关系

点阵与晶胞的关系

点阵是从晶胞中抽离出的单位，可将繁复的多种晶胞归为少量研究对象，而同一种点阵对映截然不同的晶胞，所以点阵不能求晶胞，但可以知道晶体类型，可以求晶体常数。

点阵是为集中反映晶体结构的周期性而引入的一个概念。晶体结构是指晶体的周期性结构。固体材料可以分为晶体、准晶体和非晶体三大类。

晶胞指构成晶体的最基本的几何单元，其形状、大小与空间格子的平行六面体单位相同，保留了整个晶格的所有特征。晶胞是能完整反映晶体内部原子或离子在三维空间分布之化学结构特征的平行六面体最小单元。

晶胞与空间格子是何种关系?

晶格和晶胞
从1912年劳厄（Laue）开始用x射线研究晶体结构，迄今，大量的事实证明，晶体内部的质点具有周期性重复规律。为了便于研究晶体中微粒（原子，离子或分子）在空间排列的规律和特点，将晶体中按周期重复的那一部分微粒抽象成几何质点，联结其中任何两点所组成的向量进行无限平移，这一套点的无限组合就叫做点阵。一维的点阵是直线点阵，二维的点阵是平面点阵，三维的点阵是空间点阵。
平面点阵的点的联结形成平面格子，每个格子一般为平行四边形。空间点阵的点的连接形成空间格子。每一个格子一般是平行六面体。这种空间格子就称为晶格。
把晶体中的微粒（原子、离子或分子）抽象地看成一个结点，把它们联结起来，构成不同形状的空间格子，这些空间格子都是六面体。假如将晶体结构截裁成一个一个彼此互相并置的而且等同的平行六面体的基本单元，它代表晶体的基本重复单元。我们称这些基本单元为晶胞。晶体是由晶胞无间隙地堆彻而成。若知道晶胞的特征（大小和形状），也就知道整个晶体的结构了。
晶胞的大小和形状由6个参数决定。它是六面体的3个边长，a、b、c和cb、ca、ab所成的3个夹角α、β、γ。这六个参数总称晶胞参数（也称点阵参数）。
尽管世界上晶体千万种，但它们晶胞的形状根据晶胞参数不同，只能归结为七大类，即七个晶系。它们是：立方晶系（也叫等轴晶系）、四方晶系、正交晶系、三方晶系、六方晶系、单斜晶系和三斜晶系。见图7-36，它们的晶胞参数列于表7-7。
晶系 边长 夹角 晶体实例
立方 a=b=c α=β=γ=90° Cu , NaCl
四方 a=b≠c α=β=γ=90° Sn , SnO2
正交 a≠b≠c α=β=γ=90° I2 , HgCl2
三方 a=b=c α=β=γ≠90° Bi , Al2O3
a=b≠c α=β=90°γ=120°
六方 a=b≠c α=β=90°γ=120° Mg , AgI
单斜 a≠b≠c α=γ=90°β=120° S , KClO3
三斜 a≠b≠c α≠β≠γ≠90° CuSO4·5H2O
在以上七类晶体中，它们都是六面体，只是由于晶胞参数不同而有不同的形状。
根据结点在单位平行六面体上的分布情况，也就是点阵的分布形式，可归纳为如下四种情况：
（1）简单格子。仅在单位平行六面体的8个顶角上有结点。
（2）底心格子。除8个顶角上有结点外，平行六面体上、下两个平行面的中心各有一个结点。
（3）体心格子。除8个顶角上有结点外，平行六面体的体心还有一个结点。
（4）面心格子。除8个顶角有结点外，平行六面体的6个面的面心上都有一个结点。
把这4种情况用之于7个晶系中，就得到14种空间点阵的形式（见图7-37）。这14种空间格子是由法国布拉维（Bravais）首先从点阵对称性推论得到的，故有时又称为“14布拉维点阵”。

:点阵、晶粒、晶格、晶体之间有什么区别？

晶粒是组成晶体的最小颗粒，晶体就是我们肉眼看到的。把晶粒理想化，它排列均匀，每个晶粒所占的位子及周围的称为晶格，点阵就是晶粒热运动在某个范围内振动。金属和合金固态下都是晶体，晶体有固定的熔点。晶格就是理想的金属(没有任何缺陷)它所占有的空间，称为晶格。就类似很规整的格格。

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