平均停留时间的定义方法(停留时间分布的数学特征数学期望用什么示)

平均停留时间的定义方法

平均停留时间分布为密度函数、累计停留时间分布函数、年龄分布函数。

1、停留时间分布密度函数对一稳定流动系统，在某一瞬间进入或流出装置的物料量中，停留时间在之间的物料量。

2、累积停留时间分布函数，指流过系统的物料中，停留时间小于的物料所占的分率。

3、年龄分布函数，指器内物料中停留时间在物料所占的分率。

停留时间分布的数学特征数学期望用什么示

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停留时间分布residence time distribution
2020-03-0118330A+A-
连续操作设备中，由于设备中物料的返混，在同一时刻进入设备的各部分物料可能分别取不同的流动路径，在设备内的停留时间也不相同，从而按统计规律形成一定的分布。
描述方法 　常用以下两种函数形式描述物料的停留时间分布：① 停留时间分布密度函数E(τ)（图1）。停留时间为τ到τ＋dτ内的物料占总物料的分率为E（τ）dτ，以图中阴影面积表示。②停留时间分布函数F(τ)(图2)。停留时间小于τ 的物料占总物料的分率为F（τ），以纵坐标高度表示。此两个函数有如下关系：
　

(1)


由于物料的停留时间必然介于零与无限大之间，因而必有：


(2)
为方便计，可用这些函数的某些数字特征来反映停留时间分布，常用的为数学期望值和方差。①数学期望值掦表示物料的平均停留时间：

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