正多边形镶嵌的规律

正多边形镶嵌的规律

在正多边形中，只有三种能用来铺满一个平面而中间没有空隙，是正三角形、正方形、正六边形。因为正三角形的每一个角等于60度，六个正三角形拼在一起时，在公共顶点上的六个角之和等于360度。

正方形的每个角等于90度，所以四个正方形拼在一起时，在公共顶点上四个角的和也刚好等於360度。

正六边形的每个角等于120度，三个正六边形拼在一起时，在公共顶点上的三个角之和也等于360度，如果用别的正多边形，就不能达到这个要求。

正五边形的每只角等于108度，把三个正五边形拼在一起

数学题怎么判断两个多边形能否镶嵌

1.如果只有一种正多边形，算出一个内角度数，然后用360°除以一个内角度数，结果如果是整数，那么就可以，反之就不行如：正三角形（60°）
360/60=6
可以2.如果是几种多边形，分成组，然后找一个公共顶点，算出最大角，然后用360除，结果如果是整数，那么就可以，如果不能整除，用余数再除以其中任意正多边形度数，如果是整数，可以，反之就不行如：正三角形和正四边形（60+90=150）
360/150=2……60
60/60=1
可以被3个正三角形和2个正四边形镶嵌 非多边形也类似，找到公共定点，360除以最大角，方法同上

用三种正多边形镶嵌平面的方案有哪三种? 我一直在的啊

所有的方法：
用1种：（3,3,3,3,3,3）（4,4,4,4）（6,6,6）；
用2种：（4,8,8）（3,12,12）（3,3,6,6）（3,3,3,3,6）（3,3,3,4,4）（*5,10,10）
用3种：（3,4,4,6）（4,6,12）（3,3,4,12）（3,10,15）（3,9,18）（3,8,24）（3,7,42）（*4,5,20）
其中的数字分别代表正多边形的边数.共有17种.
是枚举出来的.
证明不能用3种以上的多边形镶嵌：
因为若用4种,则内角和最小为60+90+108+120=378>360,（三角形、正方形、正五边形、正六边形）.
另外其中带星号的的两个（5,10,10）（3,7,42）是只能在一个点镶嵌,而不能在整个平面镶嵌.不带这两个,则是有15种方法.
你可以用电脑上的“几何画板”看一看.

用两种正多边形镶嵌共有几种方案

首先说不切题的，正三角形、正方形和正六边形是仅有的三种自镶嵌正多边形。

再说两种正多边形镶嵌，有六种。如果能实现平面的镶嵌，镶嵌图的每个顶点都必须是集中了几个正多边形的顶角，即两种正多边形的顶角和为360°。则六种分别为    （3，12，12）    （4，8，8）    （5，5，10）    （3，3，6，6）     （3，3，3，4，4）    （3，3，3，3，6）。

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