正六边形能密铺吗

正六边形能密铺吗

正六边形就是在平面几何学中，具有六条相等的边和六个相等内角的多边形。各内角相等，六边相等。自然界中有正六边形的实例：

1、雪晶。雪晶的六角形状能细分为两大类，一是片状，另一类是柱状。经常看到比较美丽的雪花便是那些六边对称的片状雪晶。它们通常会在温度介乎摄氏零下五度至零下二十度之间形成，柱状雪花包括了针状和中空柱状，针状雪晶在温度介乎摄氏零度至摄氏零下五度形成，中空柱状在是低于摄氏零下二十度形成。

2、蜜蜂的蜂窝构造非常精巧、适用而且节省材料。蜂房由无数个大小相同的房孔组成，房

密铺要具备什么条件

圆形不能密铺，任何弧线图形和正五边形不能密铺。

正三角形、正四边形和正六边形外，其它正多边形都不可以密铺平面。 密铺的特点的特点是整体感觉或整齐，或错落有致。

正六边形可以密铺，因为它的每个内角都是120°，在每个拼接点处恰好能容纳3个内角；正五边形不可以密铺，因为它的每个内角都是108度，而360°不是108的整数倍，在每个拼接点处的内角不能保证没空隙或重叠现象。

扩展资料：

可以密铺的图形；

正六边形可以密铺，因为它的每个内角都是120°，在每个拼接点处恰好能容纳3个内角，正五边形不可以密铺，因为它的每个内角都是108度，而360°不是108的整数倍，在每个拼接点处的内角不能保证没空隙或重叠现象。除正三角形、正四边形和正六边形外，其它正多边形都不可以密铺平面。

六边形的每个角都是120度，3个正六边形拼在一起时，在公共顶点上的3个角度数的和正好也是360度。除了正方形、长方形以外，正三角形也能把地面密铺。因为正三角形的每个内角都是60度，6个正三角形拼在一起时，在公共顶点处的6个角的度数和正好是360度。

正因为正方形、正六边形拼合以后，在公共顶点上几个角度数的和正好是360度，这就保证了能把地面密铺，而且还比较美观。

为什么只有正三边形,正四边形,正六边形可以单独密铺平面.

首先，用一种正边形铺满平面，得满足一个条件：
正边形单个内角的度数要能够被360°整除。
（一个平面内最大度数是360°）
正三边形：
正三边形单个内角的度数是60°，360除以60等于6，所以6个正三边形就可以铺成平面。（以正三边形的某个顶点为中心，旋转出来其余5个三角形）；
正四边形：
正四边形单个内角是90°，360除以90等于4，所以4个正四边形就可以铺成平面。（以正四边形的某个顶点为中心，旋转出来其余3个正四边形）；
正五边形：
至于正五边形以上的，要用到公式：
1.内角和：有一个专门的计算公式，N 边形的内角和=180*(N-2)
如，正5边形的内角和是:180*（5-2）=540；
2.知道内角和以后，除以正边形的边数（即有多少个角），得出单个内角的度数。
如，正五边形的内角和540，除以5，等于108,不能被360整除。所以，正五边形不能平铺。
正六边形
内角和：180*（6-2）=720，单个内角度数：720/6=120，可以被360整除，360除以120等于3，所以三个正六边形就可以铺成平面。（以正六边形的某个顶点为中心，旋转出来其余2正六边形）；
其他正边形
正边形边数再往上走，度数就越来越大，能被360°整除的只有1和2了，也就是内角度数只有180和360才能被360整除，但是正边形的内角再大，也是不可能超过180°的，所以，正七边形和它以上的的正边形就不可能铺成平面了。
所以经过上面的推算，只有正三边形、正四边形、正六边形可以铺成平面。

长方形、三角形和正六边形都可以密铺．___（判断对错）

长方形每个内角都直角，即90°，放在同一顶点处4个直角即成周角，能密铺；
正三角形的每个内角是60°，放在同一顶点处6个直角即成周角，能密铺；
正六边形的每个内角是120°，放在同一顶点处3个直角即成周角，能密铺．
故答案为：√．

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